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FrontISTR バグ / 【パーティショナ関係】逐次計算版のhecmw_part1が動作しない
« 最新の投稿 by ghashimoto 投稿日: 10月 12, 2015, 09:34:09 午後 »
Oakleaf-FXでFrontISTR研究会のページからダウンロードできるconrodモデルを
逐次計算版のhecmw_part1で4分割すると以下のようなエラーメッセージが出ました.
(1プロセスのMPI並列版のhecmw_part1で4分割するときにはエラーメッセージは出ません.)

Oct 12 21:22:12 Info: Reading mesh file...
Oct 12 21:22:14 Info: Starting domain decomposition...
Oct 12 21:22:15 Info: Creating local mesh for domain #0 ...
Oct 12 21:22:16 Info: Creating local mesh for domain #1 ...
Oct 12 21:22:16 Info: Creating local mesh for domain #2 ...
Oct 12 21:22:16 Info: Creating local mesh for domain #3 ...
Oct 12 21:22:18 Error: HECMW-PART-E0321: Number of elements must be natural number(10304) (0)
MEM: WARN: MEM-LIB-0020 double free or corruption (!prev): 0x0000000021f30b10
======= Backtrace: =========
/opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpg.so.1[0xffffffff01254acc]
/opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpg.so.1(__cfree+0x7c)[0xffffffff0125a5bc]
./hecmw_part1[0x12bfb8]
./hecmw_part1[0x12c08c]
./hecmw_part1(main+0x74)[0x12c174]
/lib64/libc.so.6(__libc_start_main+0x194)[0xffffffff01acb81c]
./hecmw_part1[0x101c2c]
======= Memory map: ========
00100000-002a8000 r-xp 00000000 b5:84fa2 238555159                       /home/t92018/examples/3_conrod/PE4/hecmw_part1
20000000-20400000 rwxp 20000000 00:00 0
20400000-24000000 rwxp 20400000 00:00 0                                  [heap]
7feff800000-7ff00000000 rwxp 7feff800000 00:00 0                         [stack]
fffff80100000000-fffff80100002000 r--p fffff80100000000 00:00 0
fffff80100050000-fffff80100052000 rw-p fffff80100050000 00:00 0
fffff80100052000-fffff80100054000 r--p fffff80100052000 00:00 0
fffff80100054000-fffff80100056000 rw-p fffff80100054000 00:00 0
fffff80100060000-fffff80100068000 rw-p fffff80100060000 00:00 0
fffff80101000000-fffff80101026000 r-xp 00000000 00:12 45480662           /lib64/ld-2.7.so
fffff80101124000-fffff80101126000 r--p 00024000 00:12 45480662           /lib64/ld-2.7.so
fffff80101126000-fffff80101128000 rwxp 00026000 00:12 45480662           /lib64/ld-2.7.so
ffffffff00018000-ffffffff000de000 r-xp 00000000 00:12 45481450           /lib64/libm-2.7.so
ffffffff000de000-ffffffff001dc000 ---p 000c6000 00:12 45481450           /lib64/libm-2.7.so
ffffffff001dc000-ffffffff001de000 r--p 000c4000 00:12 45481450           /lib64/libm-2.7.so
ffffffff001de000-ffffffff001e4000 rwxp 000c6000 00:12 45481450           /lib64/libm-2.7.so
ffffffff001f8000-ffffffff001fc000 r-xp 00000000 00:12 50325735           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrtfdb.so.1
ffffffff001fc000-ffffffff002fa000 ---p 00004000 00:12 50325735           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrtfdb.so.1
ffffffff002fa000-ffffffff002fc000 rwxp 00002000 00:12 50325735           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrtfdb.so.1
ffffffff00310000-ffffffff00456000 r-xp 00000000 00:12 48985447           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90i.so.1
ffffffff00456000-ffffffff00556000 ---p 00146000 00:12 48985447           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90i.so.1
ffffffff00556000-ffffffff0057c000 rwxp 00146000 00:12 48985447           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90i.so.1
ffffffff0057c000-ffffffff00584000 rwxp ffffffff0057c000 00:00 0
ffffffff00598000-ffffffff00d0a000 r-xp 00000000 00:12 48985442           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90f.so.1
ffffffff00d0a000-ffffffff00e0a000 ---p 00772000 00:12 48985442           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90f.so.1
ffffffff00e0a000-ffffffff00e22000 rwxp 00772000 00:12 48985442           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfj90f.so.1
ffffffff00e38000-ffffffff00e3a000 r-xp 00000000 00:12 48985455           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjcrt.so.1
ffffffff00e3a000-ffffffff00f38000 ---p 00002000 00:12 48985455           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjcrt.so.1
ffffffff00f38000-ffffffff00f3a000 rwxp 00000000 00:12 48985455           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjcrt.so.1
ffffffff00f50000-ffffffff00fc4000 r-xp 00000000 00:12 48985463           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjrtcl.so.1
ffffffff00fc4000-ffffffff010c2000 ---p 00074000 00:12 48985463           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjrtcl.so.1
ffffffff010c2000-ffffffff010c8000 rwxp 00072000 00:12 48985463           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libfjrtcl.so.1
ffffffff010c8000-ffffffff010d0000 rwxp ffffffff010c8000 00:00 0
ffffffff010e0000-ffffffff01124000 r-xp 00000000 00:12 50325733           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrt.so.1
ffffffff01124000-ffffffff01222000 ---p 00044000 00:12 50325733           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrt.so.1
ffffffff01222000-ffffffff01228000 rwxp 00042000 00:12 50325733           /opt/FJSVfxlang/GM-1.2.1-09/lib64/libtrt.so.1
ffffffff01228000-ffffffff0123a000 rwxp ffffffff01228000 00:00 0
ffffffff01250000-ffffffff0125e000 r-xp 00000000 00:12 45488852           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpg.so.1
ffffffff0125e000-ffffffff0135c000 ---p 0000e000 00:12 45488852           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpg.so.1
ffffffff0135c000-ffffffff0135e000 rwxp 0000c000 00:12 45488852           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpg.so.1
ffffffff0135e000-ffffffff01360000 rwxp ffffffff0135e000 00:00 0
ffffffff01370000-ffffffff01386000 r-xp 00000000 00:12 45489112           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpgpthread-2.7.so
ffffffff01386000-ffffffff01484000 ---p 00016000 00:12 45489112           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpgpthread-2.7.so
ffffffff01484000-ffffffff01486000 r--p 00014000 00:12 45489112           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpgpthread-2.7.so
ffffffff01486000-ffffffff01488000 rwxp 00016000 00:12 45489112           /opt/FJSVxosmmm/lib64/libmpgpthread-2.7.so
ffffffff01488000-ffffffff0148c000 rwxp ffffffff01488000 00:00 0
ffffffff014a0000-ffffffff014f4000 r-xp 00000000 00:12 45572013           /usr/lib64/libpapi.so.3.6.2
ffffffff014f4000-ffffffff015f4000 ---p 00054000 00:12 45572013           /usr/lib64/libpapi.so.3.6.2
ffffffff015f4000-ffffffff015fa000 rwxp 00054000 00:12 45572013           /usr/lib64/libpapi.so.3.6.2
ffffffff015fa000-ffffffff015fc000 rwxp ffffffff015fa000 00:00 0
ffffffff01610000-ffffffff0161a000 r-xp 00000000 00:12 45481554           /lib64/librt-2.7.so
ffffffff0161a000-ffffffff01718000 ---p 0000a000 00:12 45481554           /lib64/librt-2.7.so
ffffffff01718000-ffffffff0171a000 r--p 00008000 00:12 45481554           /lib64/librt-2.7.so
ffffffff0171a000-ffffffff0171c000 rwxp 0000a000 00:12 45481554           /lib64/librt-2.7.so
ffffffff0171c000-ffffffff0171e000 rwxp ffffffff0171c000 00:00 0
ffffffff01730000-ffffffff0174a000 r-xp 00000000 00:12 45571665           /usr/lib64/libelf-0.131.so
ffffffff0174a000-ffffffff01848000 ---p 0001a000 00:12 45571665           /usr/lib64/libelf-0.131.so
ffffffff01848000-ffffffff0184a000 r--p 00018000 00:12 45571665           /usr/lib64/libelf-0.131.so
ffffffff0184a000-ffffffff0184c000 rwxp 0001a000 00:12 45571665           /usr/lib64/libelf-0.131.so
ffffffff01860000-ffffffff01864000 r-xp 00000000 00:12 45481448           /lib64/libdl-2.7.so
ffffffff01864000-ffffffff01962000 ---p 00004000 00:12 45481448           /lib64/libdl-2.7.so
ffffffff01962000-ffffffff01964000 r--p 00002000 00:12 45481448           /lib64/libdl-2.7.so
ffffffff01964000-ffffffff01966000 rwxp 00004000 00:12 45481448           /lib64/libdl-2.7.so
ffffffff01978000-ffffffff01988000 r-xp 00000000 00:12 45571557           /usr/lib64/libgcc_s.so.1
ffffffff01988000-ffffffff01a88000 ---p 00010000 00:12 45571557           /usr/lib64/libgcc_s.so.1
ffffffff01a88000-ffffffff01a8a000 rwxp 00010000 00:12 45571557           /usr/lib64/libgcc_s.so.1
ffffffff01aa0000-ffffffff01bf6000 r-xp 00000000 00:12 45481440           /lib64/libc-2.7.so
ffffffff01bf6000-ffffffff01cf6000 ---p 00156000 00:12 45481440           /lib64/libc-2.7.so
ffffffff01cf6000-ffffffff01cfa000 r--p 00156000 00:12 45481440           /lib64/libc-2.7.so
ffffffff01cfa000-ffffffff01d00000 rwxp 0015a000 00:12 45481440           /lib64/libc-2.7.so
ffffffff01d00000-ffffffff01d04000 rwxp ffffffff01d00000 00:00 0
ffffffff01d18000-ffffffff01d4c000 r-xp 00000000 00:12 45571911           /usr/lib64/libpfm.so.3.8.0
ffffffff01d4c000-ffffffff01e4c000 ---p 00034000 00:12 45571911           /usr/lib64/libpfm.so.3.8.0
ffffffff01e4c000-ffffffff01e54000 rwxp 00034000 00:12 45571911           /usr/lib64/libpfm.so.3.8.0
ffffffff01e68000-ffffffff01e7c000 r-xp 00000000 00:12 45481467           /lib64/libpthread-2.7.so
ffffffff01e7c000-ffffffff01f7a000 ---p 00014000 00:12 45481467           /lib64/libpthread-2.7.so
ffffffff01f7a000-ffffffff01f7c000 r--p 00012000 00:12 45481467           /lib64/libpthread-2.7.so
ffffffff01f7c000-ffffffff01f7e000 rwxp 00014000 00:12 45481467           /lib64/libpthread-2.7.so
ffffffff01f7e000-ffffffff01f82000 rwxp ffffffff01f7e000 00:00 0
ffffffff01f98000-ffffffff01f9e000 r-xp 00000000 00:12 45480757           /lib64/libpxrscif.so
ffffffff01f9e000-ffffffff0209c000 ---p 00006000 00:12 45480757           /lib64/libpxrscif.so
ffffffff0209c000-ffffffff0209e000 rwxp 00004000 00:12 45480757           /lib64/libpxrscif.so
/home/t92018/examples/3_conrod/PE4/.d0002168726: line 9: 19514 Aborted                 ./hecmw_part1
12
FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアルの124ページ
(4) !PLASTIC (2-2-2)
において,

*HARDEN = MULTILINEARの場合
(2行目) FAI
(3行目) PSTRAIN, c
(4行目) PSTRAIN, c
...続く

のような記載がある.

しかし,YIELD=MOHR-COULOMBまたはYIELD=DRUCKER-PRAGERのように設定しても
HARDEN=MULTILINEARを使用できない.

プログラムの中を調べると,YIELD=MOHR-COULOMBまたはYIELD=DRUCKER-PRAGERの場合,

     case (2, 3)  ! Mohr-Coulomb, Drucker-Prager
            call setDigit( 5, 0, mattype )
            allocate( fval(3,depends+1) )
            data_fmt = "RRr "
            fstr_ctrl_get_PLASTICITY                                                         &
            = fstr_ctrl_get_data_array_ex( ctrl, data_fmt, fval(1,:), fval(2,:), fval(3,:) )
            if( fstr_ctrl_get_PLASTICITY ==0 ) then
              matval(M_PLCONST1) = fval(1,1)    ! c
              matval(M_PLCONST2) = fval(3,1)    ! H
              if( ipt==3 ) then     ! Drucker-Prager
                dum = fval(2,1)*PI/180.d0
                fdum = 2.d0*sin(dum)/ ( sqrt(3.d0)*(3.d0+sin(dum)) )
                matval(M_PLCONST3) = fdum
                fdum = 6.d0* cos(dum)/ ( sqrt(3.d0)*(3.d0+sin(dum)) )
                matval(M_PLCONST4) = fdum
              else                  ! Mohr-Coulomb
                matval(M_PLCONST3) = fval(2,1)*PI/180.d0
              endif
            endif

のようになっていて,HARDEN=BILINEARのみが実装されている.

これを
     real(kind=kreal),pointer :: fval1(:,:)
     ・・・
     case (2, 3)  ! Mohr-Coulomb, Drucker-Prager
           select case (hipt)
           case (1)  ! linear hardening
            allocate( fval(3,1) )
            data_fmt = "RRr "
            fstr_ctrl_get_PLASTICITY                                                         &
            = fstr_ctrl_get_data_array_ex( ctrl, data_fmt, fval(1,:), fval(2,:), fval(3,:) )
            if( fstr_ctrl_get_PLASTICITY ==0 ) then
              matval(M_PLCONST1) = fval(1,1)    ! c
              matval(M_PLCONST2) = fval(3,1)    ! H
              if( ipt==3 ) then     ! Drucker-Prager
                dum = fval(2,1)*PI/180.d0
                fdum = 2.d0*sin(dum)/ ( sqrt(3.d0)*(3.d0+sin(dum)) )
                matval(M_PLCONST3) = fdum
                fdum = 6.d0* cos(dum)/ ( sqrt(3.d0)*(3.d0+sin(dum)) )
                matval(M_PLCONST4) = fdum
              else                  ! Mohr-Coulomb
                matval(M_PLCONST3) = fval(2,1)*PI/180.d0
              endif
            endif
           case (2)  ! multilinear approximation
            allocate( fval(3+depends,n) )
            allocate( fval1(2+depends,n) )
            if( depends==0 ) then
              data_fmt = "RRR "
              fstr_ctrl_get_PLASTICITY = &
              fstr_ctrl_get_data_array_ex( ctrl, data_fmt, fval(1,:), fval(2,:), fval(3,:) )
              if( fstr_ctrl_get_PLASTICITY == 0 ) then
               if( ipt==3 ) then     ! Drucker-Prager
                dum = fval(2,1)*PI/180.0d0
                fdum = 2.0d0*dsin(dum)/( dsqrt(3.0d0)*(3.0d0+dsin(dum)) )
                matval(M_PLCONST3) = fdum
                fdum = 6.0d0*dcos(dum)/( dsqrt(3.0d0)*(3.0d0+dsin(dum)) )
                matval(M_PLCONST4) = fdum
               else                  ! Mohr-Coulomb
                matval(M_PLCONST3) = fval(2,1)*PI/180.0d0
               endif
               if( fval(3,1) /= 0.0d0 ) then
                print *, "Multilinear hardening: First plastic strain must be zero"
                stop
               endif
               do i=1,n
                if( fval(3,i) < 0.0d0 ) &
                stop "Multilinear hardening: Error in plastic strain definition"
               enddo
               fval1(1,:) = fval(1,:)
               fval1(2,:) = fval(3,:)
               call init_table( mttable,1, 2+depends, n, fval1 )
               call dict_add_key( dict, MC_YIELD, mttable )
              endif
            else  ! depends==1
              data_fmt = "RRRR "
              fstr_ctrl_get_PLASTICITY = &
              fstr_ctrl_get_data_array_ex( ctrl, data_fmt, fval(1,:), fval(2,:), fval(3,:), fval(4,:) )
              if( fstr_ctrl_get_PLASTICITY == 0 ) then
               if( ipt==3 ) then     ! Drucker-Prager
                dum = fval(2,1)*PI/180.0d0
                fdum = 2.0d0*dsin(dum)/( dsqrt(3.0d0)*(3.0d0+dsin(dum)) )
                matval(M_PLCONST3) = fdum
                fdum = 6.0d0*dcos(dum)/( dsqrt(3.0d0)*(3.0d0+dsin(dum)) )
                matval(M_PLCONST4) = fdum
               else                  ! Mohr-Coulomb
                matval(M_PLCONST3) = fval(2,1)*PI/180.0d0
               endif
               if( fval(3,1) /= 0.0d0 ) then
                print *, "Multilinear hardening: First plastic strain must be zero"
                stop
               endif
               do i=1,n
                if( fval(3,i) < 0.0d0 ) &
                stop "Multilinear hardening: Error in plastic strain definition"
               enddo
               call init_table( mttable, 2, 2+depends, n, fval1 )
               call dict_add_key( dict, MC_YIELD, mttable )
              endif
             endif
           case default
               print *, "Error in hardening definition!"
               stop
           end select
           
のように修正すると,HARDEN=MULTILINEARを使用できるようになる.


FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアルの124ページの記載箇所は

*HARDEN = MULTILINEAR,温度場がない場合
(2行目) c, FAI, PSTRAIN
(3行目) c, FAI, PSTRAIN
...続く

*HARDEN = MULTILINEAR,温度場がある場合
(2行目) c, FAI, PSTRAIN, TEMPERATURE
(3行目) c, FAI, PSTRAIN, TEMPERATURE
...続く

のように修正する必要がある.
ただし,PSTRAINやTEMPERATUREで変化するのはcのみであり,FAIは変化しない.

プログラム内で関数fstr_ctrl_get_data_array_ex()を使用しいるため,

(2行目) FAI
(3行目) c, PSTRAIN, TEMPERATURE
(4行目) c, PSTRAIN, TEMPERATURE
...続く

のような入力方法にすることは困難である.
プログラムの広範囲の修正が必要になると考えられる.
13
FrontISTR サポート / 【FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアル関連】弾塑性材料の理論
« 最新の投稿 by ghashimoto 投稿日: 8月 26, 2015, 04:31:44 午後 »
FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアルの14ページ
「2.2.2.2 弾塑性材料」の「(1) 降伏関数」のDrucker-Prager降伏関数の式に
誤りがあります.

式 (2.2.53) の
α = ( 2 sin⁡ϕ ) / ( 3 + sin⁡ϕ )
は誤りで
α = ( 2 sin⁡ϕ ) / ( √(3) ( 3 + sin⁡ϕ ) )
が正しい

式 (2.2.53) の
σ_y = ( 6 c cos⁡ϕ ) / ( 3 + sin⁡ϕ )
は誤りで
σ_y = ( 6 c cos⁡ϕ ) / ( √(3) ( 3 + sin⁡ϕ ) )
が正しい

Mohr-Coulombの降伏面を滑らかな曲面で近似したものが
Drucker-Pragerの降伏関数ですが,
Mohr-Coulombの降伏面の外側の稜線ではなく,
内側の稜線に一致させた場合であることを
ユーザマニュアルに明記すべきかと思います.







14
FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアルの50ページ
「4.2.3 非線形静解析」

(例) 弾塑性材料の定義
!MATERIAL
!ELASTIC, TYPE=ISOTROPIC        --- 等方性弾性材料の定義
21000.0, 0.3                            --- ヤング率とポアソン比を定義(必須)
!PLASTIC, TYPE=DRUCKER-PRAGER   --- Drucker-Prager塑性材料の定義
500.0, 4.0, 10.0



(例) 弾塑性材料の定義
!MATERIAL
!ELASTIC, TYPE=ISOTROPIC        --- 等方性弾性材料の定義
21000.0, 0.3                            --- ヤング率とポアソン比を定義(必須)
!PLASTIC, YIELD=DRUCKER-PRAGER   --- Drucker-Prager塑性材料の定義
500.0, 4.0, 10.0

が正しい.


FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアルの124ページ
「(4) !PLASTIC (2-2-2)」

YIELD = Mohr-Coulomb または Drucker-Pragerの場合



YIELD = MOHR-COULOMB または DRUCKER-PRAGERの場合

が正しい.
降伏関数の設定は大文字で記述される必要がある.
15
直交異方弾性体を20節点ソリッド要素で解析したとき,
出力される応力値が零になるバグがあります.

原因は,直交異方性を決める局所座標系を取得できていないためです.

src/lib/static_LIB_3d.f90の
サブルーチンUpdateST_C3の
      IF( matlaniso ) THEN
        CALL set_localcoordsys( coords, g_LocalCoordSys(cdsys_ID), coordsys, serr )
        IF( serr == -1 ) STOP "Fail to setup local coordinate"
        IF( serr == -2 ) THEN
          WRITE(*, *) "WARNING! Cannot setup local coordinate, it is modified automatically"
        END IF
      END IF

      IF( cdsys_ID > 0 ) THEN
        CALL set_localcoordsys( coords, g_LocalCoordSys(cdsys_ID), coordsys, serr )
        IF( serr == -1 ) STOP "Fail to setup local coordinate"
        IF( serr == -2 ) THEN
          WRITE(*, *) "WARNING! Cannot setup local coordinate, it is modified automatically"
        END IF
      END IF
に修正する必要があります.
16
FrontISTR サポート / 【FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアル関連】要素の面番号
« 最新の投稿 by ghashimoto 投稿日: 2月 24, 2015, 01:24:45 午後 »
面の方向を統一した方が良いと思います.

FrontISTR_user_manual_Ver36.pdf
・42ページ目
六面体1次要素の表
面番号1   1 - 2 - 3 - 4
面番号2   8 - 7 - 6 - 5
面番号3   5 - 6 - 2 - 1
面番号4   6 - 7 - 3 - 2
面番号5   7 - 8 - 4 - 3
面番号6   8 - 5 - 1 - 4
17
FrontISTR 機能 / 【パーティショナ関連】metisの代わりにscotchを使用する方法
« 最新の投稿 by ghashimoto 投稿日: 2月 23, 2015, 08:04:35 午後 »
metisの代わりにscotchを使用する方法のメモです.
補足がありましたら,情報の追加をお願いします.

(1) scotch_6.*.*/src/libscotchmetis/metis.hの修正
SCOTCH_Numをintに変更

(2) scotchのインストール
scotch_6.*.*/srcでmake

(3) FrontISTRのMakefile.confの修正
METISDIR       = $(HOME)/tools/scotch_6.*.*
METISLIBDIR    = $(METISDIR)/lib
METISINCDIR    = $(METISDIR)/include

(4) setup.shの実行
./setup.sh --with-tools --with-metis

(5) hecmw/tools/preprocess/partitioner/Makefileの修正
METISLIBS              = -lscotchmetis -lscotch -lscotcherr -lscotcherrexit

(6) hecmw_part1のインストール
hecmw1の中でmake


18
FrontISTR サポート / 【FrontISTR Ver.4.4ユーザマニュアル関連】 固有値解析
« 最新の投稿 by ghashimoto 投稿日: 2月 20, 2015, 10:15:05 午前 »
ユーザにとって読みやすい,わかりやすい,FrontISTRユーザマニュアルにしていきたいと思っています.

皆さんが気づいたFrontISTR Ver.4.4のユーザマニュアルの修正点を挙げてください.
次バージョンで修正を反映したいと思っております.

私は,固有値解析の解説で以下の修正が必要かと思います.

ファイル名:FrontISTR_user_manual_Ver36.pdf
・17ページの式 (2.3.3) と式 (2.3.4)
・18ページの下から3行目「年台」→「年代」
・19ページの図2.3.2の中に,消えている文字あり
・19ページの「図2.3.2のようないわゆるグラム・シュミットの直交化を行う」とあるが,図2.3.2はq0の線形変換の説明図であるため,「図2.3.2のような」を削除
・20ページの図2.3.3と図2.3.4の中に,消えている文字あり
・20ページの{ A q_0, A q_1, A q_2, .... }→Span{ q_0,  A q_1, A q_2, ..., Aq_{n-1} }
・20ページの{ A q_0, A^2 q_0, A^3 q_0, ...., A^n q_0 }→Span{ q_0,  A q_0, A^2 q_0, ..., A^{n-1} q_{0} }
・21ページの式 (2.3.14) の3重対角行列を対称行列に修正
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